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2016.07.18
電力

水力発電の基本

水力発電は、水の持つ「位置エネルギー」をまず「機械エネルギー」に変換し、発電機を回して、「電力エネルギー」に変換します。

 

水のもつエネルギーとは

水のもつエネルギーは3つあります。

水の質量を\displaystyle m\displaystyle \rm kg〕、重力加速度を\displaystyle g\displaystyle \rm m/s^2〕、b点における流速を\displaystyle v_b\displaystyle \rm m/s〕、b点における圧力を\displaystyle p_b\displaystyle \rm Pa〕、水の密度を\displaystyle \rho\displaystyle \rm kg/m^3〕とすると、

a.位置エネルギー(位置水頭)\displaystyle mgh_b〔J〕

b.運動エネルギー(運動水頭)\displaystyle \frac{1}{2}{mv_b}^2〔J〕

c.圧力エネルギー(圧力水頭)\displaystyle m\frac{p_b}{\rho}〔J〕

 

ベルヌーイの定理

水管を流れる水のエネルギーの総和は、最初にもっている位置エネルギーと等しくなります。このエネルギーの総和は高さや流速が変化しても一定となります。
これをベルヌーイの定理といいます。

\displaystyle mgh_b = mgh_b + \frac{1}{2}{mv_b}^2 + m\frac{p_b}{\rho}

式を簡単にすると(両辺を\displaystyle mgで割る)

\displaystyle h_a = h_b + \frac{1}{2g}{v_b}^2 + \frac{p_b}{\rho g}

となります。

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