2016.07.19: 機械

Δ-Y始動法の電流について

誘導機を始動する際に、Δ-Ｙ始動法の電流について問われる問題がよく出題されます。
その中でも、覚えておかなければいけないのは「Ｙ始動時の始動電流がΔ始動時の始動電流の $\displaystyle \frac{1}{3}$ になる」ということです。
理由については、出題されることは少ないですが、ぜひ以下の内容を理解しておきましょう。

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図１はΔ結線です。
この場合、 $\displaystyle Z$ に流れる電流 $\displaystyle \dot{I}_{a \varDelta}$ は、 $\displaystyle \dot{I}_{a \varDelta}=\frac{\dot{V}_{ab}}{Z}$ です。
また、線電流である $\displaystyle \dot{I}_{a1}$ は、Δ回路ですから、相電流 $\displaystyle \dot{I}_{a \varDelta}$ の $\displaystyle \sqrt{3}$ 倍、
すなわち $\displaystyle \dot{I}_{a1}=\frac{\sqrt{3}\dot{V}_{ab}}{Z}$ です。

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次に、図２はＹ結線ですが、この場合、 $\displaystyle Z$ に流れる電流 $\displaystyle \dot{I}_{aY}$ は、 $\displaystyle \dot{I}_{aY}=\frac{\dot{E}_a}{Z}$ です。
相電圧である $\displaystyle \dot{E}_a$ は、線間電圧 $\displaystyle \dot{V}_{ab}$ の $\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}$ 倍ですので、 $\displaystyle \dot{E}_a=\frac{\dot{V}_{ab}}{\sqrt{3}}$ 、
よって、 $\displaystyle \dot{I}_{aY}=\frac{\dot{V}_{ab} }{\sqrt{3}Z}$ です。
Ｙ回路ですから、線電流 $\displaystyle \dot{I}_{a2}$ ＝相電流 $\displaystyle \dot{I}_{aY}$ より、 $\displaystyle \dot{I}_{a2}=\frac{\dot{V}_{ab}}{\sqrt{3}Z}$

よって、Y始動時の電流/△始動時の電流=

$\frac{\dot{I}_{a2}}{\dot{I}_{a1}}=\frac{ \frac{\dot{V}_{ab} }{\sqrt{3}Z} }{\frac{\sqrt{3}\dot{V}_{ab} }{Z} }=\frac{\dot{V}_{ab}}{\sqrt{3}Z}\times \frac{Z}{\sqrt{3}\dot{V}_{ab}}=\frac{1}{3}$

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