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さくっと合格レシピ

2016.07.19
機械

Δ-Y始動法の電流について

誘導機を始動する際に、Δ-Ｙ始動法の電流について問われる問題がよく出題されます。
その中でも、覚えておかなければいけないのは「Ｙ始動時の始動電流がΔ始動時の始動電流の \displaystyle \frac{1}{3} になる」ということです。
理由については、出題されることは少ないですが、ぜひ以下の内容を理解しておきましょう。

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図１はΔ結線です。
この場合、\displaystyle Z に流れる電流 \displaystyle \dot{I}_{a \varDelta} は、\displaystyle \dot{I}_{a \varDelta}=\frac{\dot{V}_{ab}}{Z} です。
また、線電流である \displaystyle \dot{I}_{a1} は、Δ回路ですから、相電流 \displaystyle \dot{I}_{a \varDelta} の \displaystyle \sqrt{3} 倍、
すなわち \displaystyle \dot{I}_{a1}=\frac{\sqrt{3}\dot{V}_{ab}}{Z} です。

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次に、図２はＹ結線ですが、この場合、\displaystyle Z に流れる電流 \displaystyle \dot{I}_{aY} は、\displaystyle \dot{I}_{aY}=\frac{\dot{E}_a}{Z} です。
相電圧である \displaystyle \dot{E}_a は、線間電圧\displaystyle \dot{V}_{ab} の \displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}} 倍ですので、\displaystyle \dot{E}_a=\frac{\dot{V}_{ab}}{\sqrt{3}} 、
よって、\displaystyle \dot{I}_{aY}=\frac{\dot{V}_{ab} }{\sqrt{3}Z}です。
Ｙ回路ですから、線電流\displaystyle \dot{I}_{a2}＝相電流 \displaystyle \dot{I}_{aY} より、\displaystyle \dot{I}_{a2}=\frac{\dot{V}_{ab}}{\sqrt{3}Z}

よって、Y始動時の電流/△始動時の電流=

\frac{\dot{I}_{a2}}{\dot{I}_{a1}}=\frac{ \frac{\dot{V}_{ab} }{\sqrt{3}Z} }{\frac{\sqrt{3}\dot{V}_{ab} }{Z} }=\frac{\dot{V}_{ab}}{\sqrt{3}Z}\times \frac{Z}{\sqrt{3}\dot{V}_{ab}}=\frac{1}{3}