誘導電動機の二次入力、二次銅損、機械出力の比

機械科目の誘導機の分野では、二次入力：二次銅損：機械出力＝1：： の比例式に関する出題が多いところです。
この比例式は必ず覚えておきましょう。

誘導機は動力用電動機として多用されており、通常、誘導機といえば三相かご型誘導電動機を指すことが多いです（同期機といえば三相同期発電機を指すことが多い）。

誘導電動機は、固定子巻線（一次巻線）に三相交流を流すことによって回転磁界をつくり、その回転磁界と回転子の巻線（導体）が鎖交することによって回転子巻線（二次巻線）に誘導電流が流れます。誘導電流によって回転子鉄心には磁極が形成され、回転磁界との磁気相互作用によって、回転子は回転することになります。
このとき、回転子の回転速度は回転磁界の速度（同期速度という）より、必ず少し遅くなります。

回転子の速度を 〔〕、同期速度を 〔〕とすると、その速度差の同期速度に対する比を滑り といい、次の式で表されます。

〔％〕・・・①

通常の運転状態では滑り は、3～6〔％〕程度です。
また、回転子の回転速度〔〕は式①より、

〔〕

（ 同期速度〔〕　ただし、：周波数〔Hz〕、：極数）

三相誘導電動機が滑り で運転しているときの二次側1相分の等価回路は下図のようになり、(a)→(b)→(c)と描きかえることができます。

(a) は、滑り で運転しているとき、二次誘導起電力は（停止時の誘導起電力に滑り をかけた値）となり、二次側リアクタンスは になります。抵抗 は、回転速度（周波数）に無関係なので、運転時も停止時と同じ値になります。

(b)は、(a)の各値を で割った等価回路です。
〔A〕であるので、(a)→(b)にしても良いです。

(c)は、負荷抵抗 を書き入れた等価回路です。
で消費される電力が誘導電動機の二次出力（機械出力）に相等します。

ここで負荷抵抗 で表されます。

また、

したがって、(b)→(c)にしても良いです。等価回路(c)より、（三相分で考えると）

二次入力 は、
二次銅損は、
機械出力 は、

となります。

よって、それぞれを比で表すと、

: : = : : = : :

となる。