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さくっと合格レシピ
- 2016.07.14
- 理論
最大の定理・最小の定理を用いた電力の計算
数学にて、最大の定理・最小の定理を学習されましたら、
次は下記の例題を解いてみましょう。
〔例題〕
起電力が〔V〕で内部抵抗
〔Ω〕の電池がある。この電池に抵抗
〔Ω〕と可変抵抗
〔Ω〕を並列につないだとき,抵抗
〔Ω〕から発生するジュール熱が最大となるときの抵抗
〔Ω〕の値を表す式として,正しいのは次のうちどれか。
〔解答〕
①電池からみた全抵抗は、
②全電流は、
〔A〕
したがって、に流れる電流
は
〔A〕
となる。
③で消費される電力は、
〔W〕
となる。
上記において、のとき、分母が最小になる。
すなわち、電力が最大となる。
より
ここでは、分母が最小になるとき、分数が最大になる性質と、最小の定理を適用することで、問題を解いています。
「最小の定理がわかりにくい」という方は数学にて、最大の定理・最小の定理を学習しましょう。