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2018.01.26
理論

覚えておけば計算が楽なΔ-Y変換

三相交流の問題を解く上で、Δ-Y変換はよく使います。
Δ-Y変換した後の負荷のインピーダンスは公式を用いて行います。
ただし、平衡三相負荷の場合は簡単な計算で求めることができます。
平衡三相負荷とは、3つの負荷が全く同じ三相負荷のことです。

Δ結線の一相分の負荷を\displaystyle \dot{Z_\Delta}、Y変換した後の一相分の負荷を\displaystyle \dot{Z_Y}とすると、

 \displaystyle \dot{Z_Y} = \frac{\dot{Z_\Delta} \times \dot{Z_\Delta}}{\dot{Z_\Delta} +\dot{Z_\Delta} +\dot{Z_\Delta}} = \frac{\dot{Z_\Delta}^2}{3 \dot{Z_\Delta}} = \frac{\dot{Z_\Delta}}{3}
 
で求めることができます。

逆に、Y結線をΔ結線に変換する場合には、

 \displaystyle \dot{Z_\Delta} = 3\dot{Z_Y}

となります。

時間短縮にもつながりますので、ぜひ覚えておきましょう。

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