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さくっと合格レシピ
- 2016.07.13
- 数学
n乗根の計算について
乗根(
が3以上の場合)の計算は、平方根(ルート)の延長です。また、
乗根は、分数の指数で表されます。
前回までの数学1~3回目までの講座も併せてご覧になって下さい。
n乗根とは
乗して
になる数を
乗根といいます。
と表し「
乗根
」といいます。
なので、2は8の3乗根です。
(3乗根8=2)
なので、2は16の4乗根です。
(4乗根16=2)
2乗根(平方根)のときだけ は単に
で表しルートと呼びます。
n乗根の計算公式
>0 ,
>0 で、
が自然数のとき、
①
②・
同じ乗根同士のかけ算・割り算は一つの乗根にまとめられます。
③
④
※ ③,④は、乗根の指数を使った表し方です。
電験3種でn乗根(分数の指数)を使う計算問題
「電力」の水力発電で、水車の比速度の計算をするときに必要となります。
比速度 〔m・kW〕 という公式があります。
ただし、N:水車の回転数〔〕, P:水車出力〔kW〕, H:有効落差〔m〕
ここで、
上の公式で、
N=500〔〕, P=10 000〔kW〕, H=81〔m〕とすると、
となるので、
〔m・kW〕 と計算できます。
なお、 は、電卓では81
と押せばよいです。