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2016.07.13
数学

よく間違える単位の換算

よく受講生からこのような質問を受けます。

「ある問題で、面積4 000〔cm2〕を \displaystyle 4 000\times10^{-4}〔m2〕として計算していたのですが、4 000〔cm2〕が0.4〔m2〕となるのは、どうしてでしょうか?」

 

これは、「単位」がポイントとなっているのです。

 

1〔m〕=100〔cm〕ですので、1〔cm〕= \displaystyle \frac{1}{100}〔m〕です。
\displaystyle \frac{1}{100}=10^{-2} ですから、1〔cm〕=0.01〔m〕=\displaystyle 1\times10^{-2} 〔m〕です。

面積〔cm2〕は、一辺が〔cm〕なので、〔cm〕×〔cm〕で計算します。
これを〔m〕で計算すると、\displaystyle 10^{-2}〔m〕\times10^{-2} 〔m〕となります。

すなわち、〔cm2〕の値に\displaystyle 1\times10^{-4} をかけてやると、単位が〔m2〕に変わります。
よって、4 000〔cm2\displaystyle =4 000\times10^{-4}〔m2〕となるのです。

このように面積は、まず、一辺の値を必要な単位に換算して、そこから考えると全体の換算がわかりやすくなります。この方法は、体積にも使えます。

 

電験三種では、このように単位のことも考えることが問題を解くときのポイントになってきます。

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