さくっと合格レシピ

最大の定理・最小の定理

1.最大の定理

a+b=k のとき ab(積)は、\displaystyle a=b=\frac{k}{2} のとき最大値をとる

2.最小の定理

\displaystyle ab=k のとき a+b(和)は、\displaystyle a=b=\sqrt{\mathstrut k} のとき最小値をとる

電験三種では、上記の定理を覚えておくと解きやすい問題があります。

最小の定理を使って実際の数学の問題を解いてみます。

\displaystyle f(x)=x+\frac{7}{x}\displaystyle f(x) が最小になるときを求めます。

\displaystyle x+\frac{7}{x}\displaystyle x=\frac{7}{x} のとき最小になります。

\displaystyle x=\frac{7}{x} より、 \displaystyle x^2=7

\displaystyle x=\sqrt{\mathstrut 7}

\displaystyle x=\sqrt{\mathstrut 7} のとき、関数 f(x) は最小値となります。

この計算方法を使った問題は、実際に理論の科目で出題されたことがあります。
ぜひ、使いこなせるように習得しておきましょう。

では、「最大の定理・最小の定理を用いた電力の計算」を解いてみましょう!!

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カテゴリー: 合格レシピ:数学
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